王崎要跟冯落衣说的,自然就是内模🟁型计划了。
内模型和🞴😚可构造类,差不多就是花与果的关系了。可构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良🃪🚩🖆基集合之上的。😻而算学也确实是存在只有非良基🈜集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包😉⛈括第一、第二不可达基数在内🚚📽的大基数。
大基数好处有很多。之前也说过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取🎭🔕消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术♈的完备🃤🙱性,等等。
而筑基学派的理论体系想要发展,也🟁必须要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算是一个三阶问题了📶🟓🜱。而大基数,恰好不能解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为了大基数,而抛🃪🚩🖆弃内模型,也是捡了♔芝麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然的,“合😟在一起做撒尿牛丸”的想法。
从内模型开始,使用力迫法,不断添加元素,一步步将数学☃☕模型本身扩张,直到它能够容🗾♥纳大基数为止。
力迫⚟💨法本身就是通过不断添加元素,使得两个不同集合的联系暴露,最终达🜜到一种“让理论🗱自己证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“这……你知道自己在说什么😬🄛吗?”他在房间之💥📹☊中来回踱步☃☕。
实际上⚠,🞴😚在筑基纲领出现的时候,他对良基集合的态度🄚♳🌞都有些动摇了。
梵🅯🎂巴赫都已经指出了😟,良基集合🆟🐱🃫不足以容纳筑基学派的算理。
内模型也是建立在良基集合之上的。
如果自己🞴😚的理论,必然要排除这样伟大的😻东西…💥📹☊…
在筑基纲领面前,他确实是动摇了对自己成果的坚🁌信。
也就是这部分东西刚做出🃪🚩🖆来,还没有被纳入功体之中,所以他才能表现得这样🄗♓轻松。⚑🐬