王崎要跟🚐💦🔇冯落衣说的,自然就是🙣内模型计划了。
内模型和可构造类,差不多就是花与果的关系了。可🂵📈构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在🏓🙧良基集合之上的。而算学也确实是存在只有非良基集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包括第一、第二不🄥可达基数在内的🗠大基数🂎🍬。
大基数好处有很多。之前也说过,引入🄥大基数可以直接证明任何可构造的实数🕲🍦集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;🐕⛘🚨引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑基💠📒学派的理论体系想要发展,也🖰必须要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连🜄⛏🙝续统问题,其实可以算是一个三阶问题了。而大⛉基数,恰好🂎🍬不能解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为了大基数,而抛弃内模型,也是捡了芝麻丢🂵📈了西瓜的🂎🍬蠢事。🛡🝽🐫
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很💠📒自然的,“合在一起做撒尿牛丸”的想法。
从内模型开始,使用力🏓🙧迫法,不断添加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容🜱🅾纳大基数为止。
力迫法本🚐💦🔇身就是通过不断添加元素,使得两个不同集合的联系暴露,最终达到一种“让理论自己证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“这…💠📒…你知🃇道自己在说什么吗?”他在房间之中⛉来回踱步。
实际上,在筑基纲领出现的时🛎🛐候,他对良基♔🟁集合的态度都有些动摇了。
梵巴赫都已经指出了,良基集合不足以容纳筑基学⛉派的算理。🂎🍬🂎🍬
内模型也是建立在良基集合之上的。
如果自己的理论👋😮,必然要排除这样伟大的🚦东西……
在筑基纲领面前,他确实是动摇了对🖰自己成果的坚信。
也就🁤是这部分东西刚做出来,还没有被🄥纳入功体之中,所以他才能表现得这样轻松。